Nació en Badajoz el 24 de noviembre del año 1987. Se aficionó al toreo de la mano de su abuelo materno (Emilio Rodríguez), que le llevó a la plaza desde muy niño. Entre otras tardes, la más significativa de las que presenció entonces fue una de José Tomás en el coso pacense de Pardaleras, en la que el torero de Galapagar entregó al chaval una de las orejas que cortó. La fascinación de ese momento fue la que le decidió a iniciar su andadura en la profesión.
Becerrista
Con sólo once años de edad, Talavante se alistó en la Escuela Taurina de Badajoz, y con ella mató su primer becerro, de la divisa Cayetano Muñoz, el 15 de mayo de 2000 en Puebla de Sancho Pérez, pueblo natal de su madre.
El 13 de mayo de 2001 vistió por primera vez de luces en Valverde de Mérida, localidad de la provincia de Badajoz. Con varias becerradas ya a sus espaldas, es apoyado en su preparación por Joselito, al que el padre de Alejandro asistía como veterinario de la Junta de Extremadura en sus fincas ganaderas.
En la temporada de 2003 se señaló como alumno destacado del Centro Taurino Pacense. La progresión se reflejó en sus buenas actuaciones en los más importantes certámenes de noveles de Francia, quedando ganador de los de Bougue, Bayona y Saint-Sever, mientras que sufrió su bautismo de sangre (una cornada en el muslo derecho) en Hagetmau.
Novillero
Fue también en Francia, en la plaza cubierta de Samadet, donde Talavante debutó con picadores el 1 de febrero de 2004, formando terna con Manuel Escribano y Caro Gil para matar novillos murubeños de los hermanos Gutiérrez Lorenzo, con un balance de sendas vueltas al ruedo. Con mucha precipitación, sus mentores de entonces le firmaron sus dos siguientes actuaciones con los del castoreño en plazas de tanta responsabilidad como las de Zaragoza y Sevilla, donde, pese a su falta de rodaje, Talavante dejó buena impresión ante las reses de Los Bayones y La Quinta que estoqueó, respectivamente, el 4 de abril y el 16 de mayo. Fueron sólo ocho los paseíllos que hizo esa temporada de 2004, pues se vio obligado a cortarla por la grave lesión sufrida el 14 de agosto en Blanca (Murcia), cuando un novillo de Mari Carmen Camacho le ocasionó siete fracturas en el codo y húmero derechos, lesión que le iba a afectar durante un par de años.
Tras una larga y dolorosa rehabilitación, reapareció de luces el 20 de marzo siguiente en Espartinas (Sevilla), donde cortó cuatro orejas de una novillada de Tornay. Alternando en muchas ocasiones con los novilleros dinásticos en boga, en 2005 llegó a sumar 23 actuaciones, saldadas con 34 trofeos. Con muy buen tono y dejando ver su proyección, estuvo presente en los certámenes de novilleros de Valencia, Calasparra, Arganda, Arnedo y Algemesí, cortando orejas en casi todos ellos. En la parte negativa del balance se destacó el profundo corte en el talón derecho que se produjo con su propia espada en la plaza francesa de Parentis.
Comenzó Talavante la campaña del 2006 con la dirección artística de Antonio Corbacho, descubridor y preparador de su admirado José Tomás. Y después de pasar de nuevo por Arnedo, se presentó en Madrid el 25 de marzo, alternando con Raúl Cuadrado y Francisco Javier en la lidia de una novillada de El Serrano, de la que “Delictivo” fue el ejemplar que sirvió para su debut. Falló esa tarde con la espada --defecto que se iba a convertir en norma ese año--, y sólo fue ovacionado, pero su buena actitud le valió para anunciarse en el cartel del 24 de mayo de la inmediata Feria de San Isidro. Esa tarde madrileña iba a resultar clave en su carrera, pues le lanzó rápidamente no sólo al estrellato novilleril sino que, insólitamente, le hizo ingresar directamente en la primera fila del momento. Fueron dos grandes faenas las que aquel día de mayo les hizo Talavante a sendos utreros de El Ventorrillo, dos labores que provocaron el clamor de Las Ventas y que probablemente hubieran sido premiadas con dos orejas cada una de no haber pinchado reiteradamente a ambos. Pero una valiosísima vuelta al ruedo fue suficiente para llevarle a la alternativa con ambiente de máxima novedad, una vez que se despidió del escalafón menor el 2 de junio en el anfiteatro romano de Nimes.
Matador de toros
El día 9 de junio de 2006 Morante de la Puebla le hizo matador de toros en Cehegín (Murcia), en presencia de El Fandi. Juan Fdo. "El Juárez", un aficionado de Cehegin, lo transportó desde el hotel a la plaza. “Pesadilla”, de la ganadería de Benjumea y al que cortó las dos orejas, fue el astado de una ceremonia en la que Talavante vistió de carmín y oro. Después de siete novilladas, tuvo un arranque espectacular con los cuatreños, que incluyó éxitos notables en las ferias de Granada, Badajoz y Huelva, durante una racha que se paró momentáneamente el 10 de agosto, a causa de las dos cornadas, en el muslo derecho y en el escroto, que le infirió un toro de Juan Pedro Domecq en San Lorenzo de El Escorial. Dos semanas después reapareció en Almería, para continuar en Linares, donde cortó un rabo a un ejemplar de Núñez del Cuvillo el último día del mes. A esas alturas de temporada, y con múltiples volteretas en el cuerpo, Talavante se había convertido en un torero muy taquillero que por valor, estilo y concepto recordaba a muchos al añorado José Tomás, comparación que él mismo nunca ha rehuido. Una nueva salida a hombros en la feria de Valladolid, a mediados de septiembre, dio paso a un final de temporada con duros compromisos en Salamanca, Logroño y Zaragoza, colocándose el cartel de “no hay billetes” incluso en la siempre difícil plaza de Jaén, donde hizo su último paseíllo de una primera temporada en el escalafón mayor que se compuso de 32 corridas de toros, en las que paseó 33 orejas y tres rabos. El 17 de septiembre confirmó alternativa en Nimes y el 28 de noviembre, en Quito. (Esta temporada toreó en España 36 corridas).
En Bogotá confirmó el 20 de enero de 2007, aunque su debut en el Nuevo Continente tuvo lugar antes en la plaza peruana de Lima. Entre unos y otros compromisos de América, Talavante se sometió a una intervención quirúrgica en la que le fueron retirados los tornillos y placas que ayudaron a soldar su fractura múltiple del brazo derecho y que le condicionaban a la hora de empuñar la espada. Confirmó en México el 11 de noviembre de 2007.
El caso es que, solucionado el problema, el arranque de 2007 en España fue testigo de aldabonazos notables del toreo pacense, sobre todo los alcanzados en la feria de Fallas de Valencia (16 de marzo), de la que resultó triunfador, y en la plaza de Las Ventas, de la que salió a hombros el 8 de abril, día de su confirmación de alternativa: después de lidiar a “Mariposino”, de Puerto de San Lorenzo, cuya muerte le cedió El Juli en presencia de José María Manzanares, Talavante le cortó las dos orejas al sexto de la tarde, al que hizo una impactante faena que volvió a poner en pie los tendidos madrileños. Y sólo dos semanas después, el 23 de abril, logró abrir también el otro de los umbrales añorados del toreo, el de la Puerta del Príncipe de la Maestranza de Sevilla. Talavante le cortó tres orejas a una corrida de Núñez del Cuvillo en una actuación pletórica de ambición y con un deslumbrante, hondo y larguísimo toreo al natural, de tanto calado como el que había ejecutado dos días antes en el mismo ruedo hispalense, cuando se presentaba en él como matador, durante una faena que finalmente malogró con la espada. El 13 de Septiembre de 2007 ejerció de testigo en la Alternativa de Raúl Alonso Benito en el coso vallisoletano, donde cortó una oreja. (En la temporada de 2007 toreó en España 73 corridas).
A pesar de su corta carrera, pero con su férreo valor y su arriesgado estilo, Alejandro Talavante ha dado rápidamente pasos muy firmes para ser considerado uno de los más sólidos aspirantes a tomar el relevo de las primeras figuras de la década inaugural del siglo XXI. En sólo once meses, el extremeño ha pasado prácticamente del anonimato a la primerísima fila. De la nada al todo en menos de un año, un caso prácticamente inédito en la historia del toreo. Torero con valor y mucha quietud.
Se presentó en la Temporada Grande 2010-2011 de la Plaza de Toros Monumental de México la tarde del 28 de noviembre del 2010 dejando una muy grata impresión, fresca y diferente de la mostrada en su última actuación en México (2007) a pesar de haber fallado con los aceros,1 lo cual le valió ser anunciado otras dos ocasiones en el serial2 alcanzando la puerta grande en su tercera actuación la tarde del 13 de febrero del 2011.3 Su temporada mexicana abarco plazas como Guadalajara donde cortó una oreja4 y Aguascalientes donde indultó al bravo "Niño Bonito" de Begoña5 para posteriormente partir hacia su temporada española.
El 17 de mayo de 2011 corta dos orejas a un ejemplar de la ganadería "El Ventorrillo" en una corrida durante la feria de San Isidro en la plaza de toros de Las Ventas de Madrid, lo que le lleva a salir por la Puerta Grande, siendo el primero en toda la feria en hacerlo. El 6 de Junio de 2012 sale a hombros en la Corrida de la Beneficencia tras cortar 2 orejas en Madrid. Al año siguiente, el 18 de Mayo de 2013 se encierra en la Monumental de las Ventas con 6 toros de la ganaderia de Victorino Martin, a la postre, la tarde resulto nefasta con un publico enfadado con el torero y con los toros. Tan solo una semana despues de aquella nefasta tarde, el 25 de Mayo de 2013 le corta las 2 orejas a un toro de Victoriano del Rio llamado "Artillero" resarciendose asi de la tarde del 18 de Mayo y abriendo la Puerta Grande de Las Ventas por cuarta vez en su carrera.
El 5 de Julio de 2013 contrajo matrimonio en Olivenza.
